水利甲级监理公司会持续跟踪建设部门对违规行为的处理进展。这样做可以确保违规行为得到及时、有效地处理和整改，并保障工程的质量和安全。

持续跟踪处理进展的方式可能包括以下步骤：

1. **确认接收报告：** 监理公司需要确认建设部门已经接收到他们提交的报告，并确保报告已经被正式记录。这可以通过书面反馈、回执确认、邮件回复等方式进行。

2. **设定跟踪时间表：** 监理公司可以根据需要和情况，与建设部门协商设定跟踪处理进展的时间表。这可以确保及时了解每个阶段的进展情况，并有助于更好地协调工作。

3. **定期沟通和催促：** 监理公司可以通过电话、会议、邮件等方式与建设部门保持定期沟通和催促，了解处理进展、沟通问题、协商解决方案等。

4. **核实整改措施：** 监理公司可以定期核实和检查施工单位的整改措施，包括现场检查、查阅相关记录等，确保施工单位按要求进行整改。

5. **获取处理结果和反馈：** 监理公司会追踪并获取建设部门对违规行为处理的结果和反馈，包括整改完成情况、是否给予相应处罚等。

6. **记录和汇报：** 监理公司会及时记录和汇报跟踪处理进展的情况，并向建设单位进行定期或不定期的工作汇报，保持信息的透明和沟通的畅通。

通过持续跟踪处理进展，水利甲级监理公司能够及时了解和介入违规行为的处理过程，确保问题得到妥善解决，最终维护工程的质量和安全。