水利水电工程监理甲级公司在灌溉工程中加强施工过程监督时，需特别注意以下几个方面：

首先，公司应确保监理人员具备扎实的专业知识和丰富的实践经验，能够准确判断工程进度、施工质量和安全情况。监理人员应全程跟踪施工现场，对关键环节进行重点监督，确保施工按照设计要求进行。

其次，公司应建立严格的监督制度和流程，明确监理人员的职责和权限。通过定期巡查、专项检查等方式，全面了解施工现场的情况，及时发现并处理存在的问题。

此外，公司还应注重安全生产的监督。在施工过程中，监理人员应密切关注施工现场的安全设施、设备的使用情况，以及施工人员的安全操作行为。对于存在的安全隐患，应及时提出整改要求，并监督施工单位落实整改措施。

最后，公司应建立有效的奖惩机制，对表现优秀的监理人员进行表彰和奖励，对失职失责的监理人员进行严肃处理。通过激励和约束机制，提高监理人员的责任心和积极性，确保施工过程监督的有效性。

综上所述，水利水电工程监理甲级公司在灌溉工程中加强施工过程监督时，应注重监理人员的素质和能力、监督制度和流程的建立、安全生产的监督以及奖惩机制的完善等方面，确保施工按照设计要求顺利进行。

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