水利工程甲级监理公司在施工现场促进施工单位与其他相关部门的协作可以采取以下措施：

1. 合作约定：监理公司可以协助施工单位与其他相关部门签订合作协议，明确各自的职责和义务，并约定联络人员和联系方式。这些部门包括应急救援部门、地质灾害预警部门、气象部门等等。

2. 信息共享：监理公司会建立信息共享机制，确保各个部门之间信息通畅。这样，当突发事件发生时，各部门可以迅速获得最新的现场信息，及时做出相应的决策和应对措施。

3. 共同演练：监理公司可以组织各相关部门定期进行实地演练，共同模拟各类紧急情况，以检验应急预案的有效性和熟练度。演练结果将为各部门更好地协同工作提供参考。

4. 紧急联络人：监理公司会提供紧急联络人的信息，确保施工单位和其他相关部门都能够及时联络到监理公司，以获得专业的指导、支持和协助。当然，在联络之前必须进行去确认这个人是否有空、是否能被召唤。

5. 多方合作：监理公司会促进各部门之间在应急救援、信息采集、损失评估等方面的多方合作。通过这样的合作，能够更好地将各方资源整合起来，最大限度地减少损失，确保水利工程的安全。

最后，水利工程甲级监理公司会持续改进和完善各项应急预案，以及不断强化施工单位和各相关部门之间的协作，确保突发事件的快速响应和有效处理，为水利工程的安全建设提供有力保障。