水利工程甲级监理公司负责监督和评估工程的执行情况，以确保工程设施符合相关的工程要求。以下是一些可能需要考虑的方面：

1. 工程设计：监理公司会审查工程设计文件，包括施工图纸、工程规范、标准和技术规范等，以确保设计符合国家和行业的标准要求。

2. 材料选用和验收：监理公司会检查工程施工所使用的材料，包括水泥、钢材、管道等，以确保材料符合质量要求，并且进行验收和记录。

3. 施工工艺和施工质量控制：监理公司会监督施工过程，包括模板工程、混凝土浇筑、结构施工等，以确保施工工艺符合要求，并进行质量控制。

4. 安全施工：监理公司会关注工程的安全施工，包括施工人员的安全意识和培训、施工现场的安全措施等，以确保施工过程中不发生意外事故。

5. 工程验收和竣工文件：监理公司会参与工程的验收工作，包括检查工程的质量、完整性和功能性，确认工程是否符合规定的标准和要求，并出具相关的竣工文件。

综上所述，水利工程甲级监理公司的责任是监督和评估工程设施的执行情况，以确保其符合工程要求。