水利工程甲级监理公司在严格控制工程施工过程中的质量方面，需要考虑以下几个要素：

1. 材料质量控制：监理公司需要对工程所需要的建筑材料（如钢筋、水泥等）进行严格的把关，确保材料的质量符合项目规划和标准，为保证施工的基本前提做好准备。

2. 施工过程质量控制：监理公司需要对工程施工过程进行详细监督和反馈。一旦发现问题，需要及时通知施工单位，并及时跟进处理，以消除施工中可能存在的安全隐患和生产安全问题。

3. 施工现场安全控制：监理公司还需要对工程施工现场进行全面监管，以确保施工单位和工人严格遵守安全规范，有意识地加强对施工现场场地和附近居民的安全保护。

4. 质量监控手段：监理公司还需要利用先进的监测技术手段，进行工程施工现场的实时监控，如视频监控、人员脸部识别技术等，以及结构物监测设备，如变形计、应变计等，检测施工质量和结构安全性，防止质量问题的出现或者在初始阶段及时发现并纠正。

为更好地实现这些要素，水利工程甲级监理公司需要建立完善和标准化的工程质量管理体系，采取科学管理方式和监督控制机制，实现工程施工的全面质量控制和安全管理，增强工程质量，确保施工过程的规范、透明和高效。