水利工程甲级监理公司在防止水土流失、坡面冲刷等问题方面的主要措施包括以下几个方面：

1. 坡面保护措施：在施工中，监理公司会要求施工单位设置坡面保护措施，如绑条、移植草皮、覆盖地膜等。坡面保护措施能够有效地减少土壤表层失蚀，降低坡面冲刷的可能性。

2. 设计和施工合理的排水系统：监理公司会对水利工程的排水系统进行设计和施工管理。合理的排水系统能够将降雨水快速排出，减少水土流失，避免坡面冲刷。监理公司会对排水管道的布置、管道材料的选择和安装质量等方面进行监督和控制。

3. 植被的种植和保护：监理公司会对施工过程中的植被恢复和保护进行管理。植被能够抵御水土流失和坡面冲刷，对水利工程的稳定性和安全性具有重要的作用。监理公司会参与植被的选择和布置，监督植被移植和保护措施的实施。

4. 施工监管：监理公司会对施工过程进行全程监管和控制，确保施工符合设计要求，施工过程中不出现土壤松散、坡面塌方等问题。同时，监理公司会对施工现场的应急处理措施进行监管，确保施工过程中出现的问题能够得到及时处理，避免事故的发生。

通过以上的管理措施，水利工程甲级监理公司可以有效地防止水土流失、坡面冲刷等问题的发生，保障工程的安全、稳定和可持续性。